שם המאמר: פרס נובל בפיסיקה 1989: מדידות בדיוק עילאי

מחבר המאמר: אלכס רזניק

נושא המאמר: פרס נובל בפיסיקה לפיסיקאים רמזי, פאול ודהמלט על פיתוח שיטות ניסוייות המאפשרות מדידות מדויקות.

מילות מפתח:פיסיקה/קוונטים. פרס נובל/פיסיקה.

מתוך “מדע” עיתון מדעי לכל כרך ל”ד מספר 1

הוצאת מוסד ויצמן לפירסומים במדעי הטבע ובטכנולוגיה

  * ראה תרשימים בחוברת מס’ 1 עמ’ 23-22.

פרס נובל בפיסיקה 1989: מדידות בדיוק עילאי

פרס-נובל בפיסיקה ניתן למפתחי שיטות ניסוייות המאפשרות עריכת מדידות בדיוק רב.

פרס-נובל בפיסיקה לשנת 1989 ניתן לשלושה פיסיקאים אשר תרמו לפיתוח שיטות ניסוייות חשובות, מאפשרות מדידת-זמן וגדלים פיסיקליים אחרים בדיוק רב מאוד. ועדת פרס-נובל, קובעת כי האמריקאי נורמן רמזי (N. Ramsey) מאוניברסיטת הרורד זכה במחצית הפרס על “פיתוח שיטת ‘שדות מתנודדים נפרדים’, והשימוש בהם במיזר-מימן ובשעונים אטומיים”. 

במחצית השניה של הפרס זכו, במשותף, הגרמני וולפגנג פאול (Paul .W) מאוניברסיטת בון והאמריקאי, יליד גרמניה, הנס דהמלט (Dehmelt .G .H) מאוניברסיטת סיאטל שבמדינת וושינגטון – ארה”ב. השניים זכו בפרס על פיתוחה של “טכניקת מלכודות- יונים”.

שתי השיטות, זו של רמזי וזו שפיתחו (בנפרד) פאול ודהמלט, שונות זו מזו ובכל-זאת יש בהן מן-המשותף : הן הובילו להתפתחות מפליגה של הספקטרוסקופיה האטומית המדויקת, שבה מודדים בדיוק רב מעברים בין

רמות-אנרגיה באטום או ביון (אטום הטעון במטען חשמלי)- מעברים הכרוכים בפליטה או בבליעה של קרינה אלקטרומגנטית. בשתי השיטות מגיבים אטומים או יונים עם קרינה זו למשך פרקי-זמן ארוכים-יחסית.

ככל שפרקי-זמן אלה ארוכים-יותר – כך ניתן למדוד בדיוק רב-יותר את מרווח האנרגיה שבין רמת-אנרגיה אחת לשניה.

מדידות העושות שימוש בשיטות אלו מאשרות את ניבויי האלקטרודינמיקה הקונטית – הגירסה המשוכללת ביותר של פיסיקת-הקונטים, וכן את ניבוייה של תורת-היחסות של איינשטיין. שעונים אטומיים המבוססים על שיטתו של רמזי משמשים כיום בלוינים, בניווט ובסינכרון-זמנים ברשתות- תקשורת.

שדות מתנודדים נפרדים

השיטה שפיתח רמזי היא המשך לטכניקה ניסויית שבה החל הפיסיקאי רבי (Rabi .I.I), חתן פרס נובל לשנת 1944. רבי הקרין אלומת-אטומים דרך איזור של שדה מגנטי קבוע וכן שדה מגנטי מתנודד (משתנה בתדר מסוים). לגרעיני האטומים שאותם הקרין היה מומנט מגנטי, כלומר הגרעין יכול היה להחשב כמגנט קטנטן.

המומנט המגנטי הוא גודל הנלוה לספין של הגרעין. הספין הוא מעין תנע זויתי פנימי שבעטיו מתנהג הגרעין כאילו הוא גוף הסובב סביב צירו (כתבנו “כאילו”, מפני שדימוי הגוף המסתובב עבור חלקיק בעל ספין אינו תקף במסגרת מכניקת-הקווטים. האלקטרון, למשל, למיטב ידיעתנו הוא גוף חסר-נפח, וממילא אינו מסתובב סביב צירו ככדור, ובכל-זאת יש לו ספין.

ראה גם “מדע”, ל”א/3, 8/1987, עמ’ 135-134). כאשר מומנט מגנטי מצוי בשדה מגנטי קבוע הוא מבצע נקיפה (פרצסיה) סביב כיוון השדה המגנטי הקבוע – נקיפה שתדירותה מתכונתית (פרופורציונית) לעוצמת השדה המגנטי. הדבר דומה לתנועת הנקיפה של סביבון בהשפעה המשולבת של הסיבוב סביב-עצמו – ושל שדה- הכובד הפועל עליו (תמונות 4א,4ב, עמ’ 22 בחוברת). 

כאשר תדירות השדה המגנטי המתנודד שמפעילים על האטומים שוה לתדירות הנקיפה, המומנט המגנטי משנה את כיוונו (תמונה 4ג, עמ’ 22 בחוברת), והדבר מורגש בבליעת אנרגיה מהשדה המתנודד. מכניקת הקונטים קובעת כי שני מצבי המומנט המגנטי שבתמונה 4ג מיצגים שתי רמות-אנרגיה שונות (תמונה 4ד, עמ’ 22 בחוברת). מעבר מהרמה הנמוכה לרמה הגבוהה-יותר מתרחש בעקבות בליעת אנרגיה מהשדה המגנטי המתנודד.

רבי נתקל בבעיה קשה בעת שניסה לדייק במדידה, שכן תדירות-הנקיפה היתה תלויה בעוצמת השדה המגנטי הקבוע, וקשה היה לו לשמור במדויק על אחידות מלאה של עוצמת שדה זה לאורך כל מסלול תנועתם של האלקטרונים.

 ב-1949 הציע רמזי לחשוף את אלומת-האטומים לשני דפקים (פולסים) מתואמים של שדה מגנטי מתנודד, בשני אזורים מצומצמים בלבד. שני האזורים היו מרוחקים כמה מטרים זה-מזה והאטומים ספגו את הדפקים בשעת כניסתם לתחום פעולת השדה המגנטי הקבוע ובשעת יציאתם ממנו. 

הדופק השני השלים את הטיית המומנט המגנטי של גרעין-האטום (במובן שתואר בתמונה 4ג) שבה החל הדופק הראשון (תמונה 6, עמ’ 32 בחוברת). כך ניתן היה, למצוא את התדר שבו ארעה בליעת-אנרגיה מהשדה האלקטרומגנטי המתנודד – מבלי שאי-האחידות שבשדה המגנטי ה”קבוע”, לאורך מסלול תנועתם של האטומים, תפריע למדידה. ומצד שני, פרק הזמן הארוך של המדידה, שנעשתה בעת מעברם של האטומים דרך שני אזורי השדה המתנודד ודרך התחום שביניהם, אפשרה דיוק רב (שהרי, כפי שנאמר, מדידה ממושכת משפרת את הדיוק).

המדידה המקורית של רבי יועדה לקביעת המומנט המגנטי של גרעין- האטום, אולם רמזי השתמש בה גם למדידת המומנט המגנטי של אטומים, של צזיום למשל. בעוד שהגרעין בולע מאנרגית השדה המתנודד בתחום גלי-רדיו (שכן זו תדירות נקיפה אופינית של המומנט המגנטי של הגרעין בשדות מגנטיים קבועים שבהם משתמשים), האטום בולע מאנרגית השדה המתנודד בתחום גלי-המיקרו (שכן נקיפה אופינית של המומנט המגנטי של אלקטרון באטום, בשדות מגנטיים דומים, היא בתדירות קרינה זו). 

ניתן היה לבצע סינכרון בין תנודותיו של מתנד ששידר קרינה בתדר גלי-מיקרו, לבין התנודות שהתרחשו בין מצבים קונטיים שונים שבאטום הצזיום (למשל המצבים שבתמונהו 4ד). שיטה זו היתה הבסיס לפיתוחו של השעון האטומי. מדידת תנודות של מתנד גלי-המיקרו המסונכרנות עם תנודות אטומי הצזיום אפשרה את הגדרתה המחודשת של יחידת-הזמן:

9,192,631,770 תנודות בין רמות-אנרגיה מסוימות באטום צזיום – הן שניה אחת. בשעונים אטומיים המבוססים על עיקרון זה ניתן כיום להגיע לדיוק של חלק אחד מתוך 01 בחזקת 31 (ראה “כיצד פועל שעון הצזיום” בסוף המאמר).

מיזר המימן

מיזר המימן פותח מאוחר-יותר, ב-1960,ע”י רמזי, גולדנברג (M.H Goldenberg) וקלפנר (Kleppner.D) והיה זה המיזר האטומי הראשון (המיזר הראשון, המולקולתי, היה מיזר האמוניה שהומצא ב-4591 ע”י גורדון (Gordon .P.J), זיגר (Zeiger.J.H) וטוונס (Towens .H.C)) :

את עקרון פעולתו של מיזר-המימן ניתן לתמצת כך: אטום המימן מורכב מפרוטון ומאלקטרון ולשניהם ספין שאפשר ליצגו בשני מצבים – ע”י חץ הפונה מעלה או מטה. באטום המימן, החיצים המיצגים את הספינים של הפרוטון והאלקטון – או שהם מכוונים באותו כיוון, או שהם מנוגדים זה לזה. לכל אחת משתי האפשרויות מתאימה רמת-אנרגיה אחרת של האטום.

במתקן המיזר מעבירים אלומה של אטומי-מימן דרך שדה חשמלי מיוחד (לא- אחיד). הוא בורר את אטומי המימן המצויים ברמת האנרגיה הגבוהה- יותר מבין השתיים שצוינו, ואלה מועברים למיכל חלול בעל דפנות מתכת. 

כשם שלקופסת התהודה של גיטרה יש תדירויות-תהודה מסוימות התלויות במבנה הקופסה – כך מכל-המיזר מעוצב באופן שתדירות התהודה שלו, כלומר תדירות הגלים האלקטרומגנטיים העומדים הנוצרים בו, היא כתדירות הקרינה האלקטרומגנטית הנפלטת או נבלעת בעת המעבר בין שתי רמות- האנרגיה הנ”ל (ביחס לגלים עומדים, ראה “מדע”, ל”ב/2, עמ’ 71). 

וכך, הגלים האלקטרומגנטיים שבחלל-התהודה “מהדהדים” בתדירות השוה לתדירות- הקרינה הנפלטת מאטומי המימן, בשעה שהם דועכים מרמת-האנרגיה הגבוהה לרמת-האנרגיה הנמוכה. כמו במקרה של הליזר, דעיכת האטומים במיזר היא דעיכה “מאולצת”, ובשני המקרים הקרינה קוהרנטית (שוות-מופע)(ראה “הליזר – דרך פעולתו ושימושיו”, מאת יעקב ברונשטיין (שחם), “מדע” י”ב/4, 1967, עמ’ 247-261).

קרינת מיזר המימן היא בתדירות גלי-מיקרו (כ-1420 מיליון תנודות בשניה) והמכשיר הוא מקור יציב מאוד (מבחינה התדר) של קרינה זו. לכן ניתן לקצוב בעזרתו זמנים בדיוק רב-יותר אף משמאפשר שעון-הצזיום שהוזכר. 

ב-1976 מדד צוות אמריקאי בראשות וסו (Vessot.R) בדיוק רב את ניבוייה של תורת-היחסות- הכללית של איינשטיין, ע”י כך שהשוו את מדידת-התדר של שני מייזרים של מימן: האחד על-פני כדור-הארץ, והשני שנשלח לחלל. הם מצאו כי ניבויים אלה אומנם נכונים.

מלכודות אלקטרונים ויונים

עבודותיהם של פאול ודהמלט עסקו בלכידה של יונים או אלקטרונים בודדים בתוך “מלכודת”, ו”קירורם” למצב שבו היו ניחים ככל-האפשר. בדרך זו ניתן היה לחקור את תכונותיהם, ע”י הקרנתם בקרינה באורכי-גל שונים, תוך הפעלת שדות חשמליים ומגנטיים מתאימים.

פאול ביצע את ניסוייו הראשונים בראשית שנות ה-50. הוא הראה, יחד- עם חוקרים אחרים, כי ניתן להשתמש בשדה מגנטי רב-קוטבי (ארבעה- קוטבי ושישה-קוטבי) לשם מיקוד קרן-יונים, בדומה למה שנעשה כיום במאיצי-חלקיקים. אחר-כך מצא שיטה להפריד, בעזרת מגנטים אלה, בין יונים בעלי מסות שונות. השיטה פותחה מאוחר-יותר למכשיר נפוץ מאוד, זול-יחסית, הנמצא כיום כמעט בכל מעבדה שבה נזקקים לזיהוי של גזים: ספקטרומטר מסות קודרופולי. 

פאול המשיך ומצא דרך לכלוא יונים בנפח קטן ע”י שימוש בקרינה בתדר גלי-רדיו. “מלכודת תדר-רדיו” זו, המכונה גם “מלכודת-פאול” היתה מלכודת היונים הראשונה, ועד היום היא נפוצה מאוד. היא עשויה משלוש אלקטרודות, טבעת ושתי אלקטרודות – המוצבות זו כנגד זו- משני צידי מפתחה של הטבעת. שדה חשמלי המשתנה בתדירות רדיו מופעל בין הטבעת לאלקטרודות האחרות, והוא שתוחם כל חלקיק בעל מטען חשמלי המצוי בחלל שבין האלקטרודות.

כמו פאול, גם דהמלט עסק בשכלול האמצעים לצורך כליאת חלקיקים במלכודות. ב-1973 הוא השתמש במתקן הנקרא “מלכודת-פנינג” כדי לכלוא אלקטרון בודד. במלכודת זו, שלא כמו במלכודת פאול, היו שדות חשמליים ומגנטיים קבועים שתחמו את האלקטרון למרחב-מחיה מוגדר. כליאת האלקטרון אפשרה לדהמלט למדוד תכונה חשובה של האלקטרון (“היחס הגירומגנטי” שלו). שנתיים לאחר-מכן מצאו, הוא וקבוצתו, דרך ל”קרר” את האלקטרון, כלומר להקטין את האנרגיה התנועתית שלו – ובכך לשפר את דיוק-המדידה. הדבר נעשה ע”י הפעלת שדה אלקטרומגנטי, שמתנודד בתדר המינימלי ההכרחי לצורך בליעת אנרגית-השדה ע”י האלקטרון (התדר מתכונתי לאנרגיה, ולכן תדר מינימלי פרושו האנרגיה המינימלית הדרושה לצורך בליעה : זוהי האנרגיה השווה למרווח שבין שתי רמות-אנרגיה).

כשהאלקטרון פולט את הקרינה הוא עושה זאת, בדרך-כלל, בתדר מעט גבוה יותר. ההפרש שבין אנרגית-הפליטה לאנרגיית-הבליעה בא על חשבון האנרגיה התנועתית של האלקטרון. כיום הצליחה קבוצתו של דהמלט למדוד תכונה זו (היחס הגירומגנטי) בדיוק של 4 חלקים ל-10 בחזקת 12, וזה האישור הניסויי המדוייק ביותר שנערך מאז ומעולם לניבויי האלקטרודינמיקה הקונטית.

ב-1974 החל דהמלט, יחד עם קבוצת חוקרים גרמניים באוניברסיטת הידלברג, לתכנן ניסויי- כליאה של יונים בודדים של בריום, כדי ללמוד את תכונותיהם הספקטריות, כלומר – הדרך שבה הם פולטים או בולעים קרינה אלקטרומגנטית. ב-1980 נראה לראשונה יון בודד כלוא במלכודת- פאול (דוגמת יון-הכספית שבתמונה 7,עמ’ 23בחוברת). הם השתמשו בשיטה הקרויה “קירור ליזר” – הקרנת היון הכלוא במלכודת בקרינת-ליזר כדי להפחית את האנרגיה התנועתית שלו ול”העמידו” במקום אחד עד-כמה שהדבר ניתן.

ב”קירור-ליזר” מקרינים את היון באור-ליזר מכמה כיוונים – אור שתדירותו קטנה מעט מזו שהוא בולע בשעה שהוא עובר מרמת אנרגיה אחת לרמת-אנרגיה גבוהה-יותר. בדרך כלל, תדר אור-הליזר נמוך-מדי (כלומר, קרינת הליזר היא בעלת אנרגיה קטנה-מדי) מכדי להיבלע ע”י היון – שכן, לצורך בליעה, צריכה להיות התאמה בין המירווח שבין שתי רמות-האנרגיה ביון לבין אנרגית אור-הליזר המוקרן עליו. רק יונים הנעים לעבר מקור קרינת-הליזר יכולים לבלוע אותה, מפני שרק הם “רואים” את הקרינה בתדירות גבוהה מספיק. הגידול בתדר קרינת-הליזר ה”נצפה” ע”י היונים כתוצאה מתנועתם לעבר מקור-הקרינה, מקורו בתוצא (אפקט) דופלר. הדבר מזכיר אדם שרץ לעבר מקור-קול, ושומע את הקול בתדירות גבוהה-יותר מזו שהוא שומע כאשר הוא נח ביחס למקור הקול.

כאשר היונים פולטים את הקרינה הם עושים זאח בתדר הרגיל, המתאים למירוח-האנרגיה בין שתי רמות-האנרגיה שביון, ותדר זה גבוה-יותר מתדר-הקרינה שנבלעה (ללא התחשבות בתוצא- דופלר). הפרש-האנרגיה נלקח מהאנרגיה התנועתית של היון (ניתן לאמר, הפרש האנרגיה “משולם על-חשבון” האנרגיה התנועתית של היון), וכך היון מאט והולך. כדי שלא להדוף את היונים בכיוון אחד בלחץ קרינת-הליזר, צריך להקרין את היונים מכל העברים וכך הם נבלמים אט-אט, “מתקררים” ונשארים במקומם.

במצב שבו היון כלוא וניח ניתן לבצע בו כיום מדידות ספקטריות מדויקות-מאוד, בדיוק של חלק אחד מתוך 10 בחזקת 13. מצפים שפיתוח נוסף של השיטה יאפשר בעתיד דיוק רב בהרבה.

בנוסף לכליאתם של יונים בודדים נעשים כיום גם ניסויים שבהם כולאים ומקררים במלכודת כמה יונים הסמוכים זה-לזה. סידורם של היונים במרחב נוצר הן בהשפעת הכוחות שמפעילים עליהם השדות החשמליים במלכודת, והן בהשפעת הכוחות ההדדיים שביניהם. יש בתבניות-יונים אלו ענין רב מפני שהן מהוות מעין “גביש” – מבנה מסודר בעל מחזוריות מרחבית החוזרת על-עצמה (תמונות 9, 10, עמ’ 23 בחוברת). אך אלה הם גבישים מרווחים-מאוד: המרחק בין שני יונים סמוכים גדול פי-אלף ויותר מאשר מרחקי האטומים בגבישים רגילים. תועלת רבה תצמח ממחקר תכונותיהם הספקטריות של היונים במבנים אלה, במיוחד בעת שהם עוברים ממצב מסודר למצב שאינו-מסודר, וההפך.

בחירתם של חתני פרס-נובל השנה היא הכרה מחודשת בדבר חשוב-מאוד, שלעיתים נשכח: הפיסיקה, בבסיסה, היא אומנות-המדידה. שלושת מקבלי הפרס הגיעו להשגים חשובים בפיתוחה, בשכלולה ובעידונה של אומנות זו. 

כיצד פועל שעון צזיום?

עבודתו של רמזי תרמה רבות לפיתוחו של השעון האטומי. נתאר בקצרה את עקרון פעולתו: אלומה צרה של אטומי-צזיום (Cs) נפלטת מ”תנור”, שבו הם שרויים בלחץ ובטמפרטורה הנמדדים כדיוק נמרץ. האטומים, כחיילים בסך, מתקדמים בכיוון מסוים ובמהירות אחידה, כמעט ללא התנגשויות בינם לבין-עצמם.

האלקטרונים שבכל אטום צזיום, פרט לאחד, מצומדים זה-לזה בזוגות, כך שהמומנט המגנטי של כל זוג מתקזז. לכן בא לידי-ביטוי רק המומנט המגנטי של האלקטרון הלא-מצומר, שמקורו בספין-האלקטרון. אטומי הצזיום שבאלומה מצויים בשני מצבים קוונטיים שונים, שנסמנם ב-x ו-y. מצבים אלה, מקורם בשני צרופים אפשריים של ספין גרעין-אטום-הצזיום וספין האלקטרון הלא- מצומד שבאטום.

מעבירים את אלומת אטומי הצזיום דרך שדה מגנטי קבוע B1, שהוא שדה מאוד לא-אחיד בעוצמתו. הכוח שהשדה מפעיל על אטומי הצזיום שבמצב קונטי x שונה מהכוח שהוא מפעיל על האטומים שבמצב קונטי y. מכוונים את השדה כך שכל האטומים במצב קוונטי y “נזרקים” אל מחסום, בעוד שהאטומים שבמצב קוונטי x ממשיכים בדרכם. האחרונים מגיעים לשני אזורים שמהם יש שדות אלקטרומגנטיים מתנודדים בתדירות גלי-מיקרו, H1 ו-H2 – לפי שיטת רמזי. שלא כמו בשיטת “שדות מגנטיים מתנודדים” שתוארה קודם, המומנטים המגנטיים של אטומי הצזיום אינם מבצעים נקיפה סביב כיוונו של שדה מגנטי חיצוני – אלא האלקטרון הלא-מצומד שככל אטום מבצע נקיפה סביב כיוון השדה המגנטי שקובע המומנט המגנטי של גרעין אותו אטום. נקיפה זו היא בתדירות גלי-מיקרו.

כתוצאה מבליעת אנרגיה מהשדות המתנודדים H1 ו-H2, משנה ספין האלקטרון הלא-מצומד שבכל אטום-צזיום את כיוונו ביחס לספין של גרעין אותו אטום. בליעה זו של אנרגיה, שמתרחשת הודות לכן שתדר השדות H1 ו- H2 שוה, בקירוב, לתדר נקיפת האלקטרון סביב המומנט המגנטי של הגרעין, משנה את מצבם של רוב האטומים, ממצב קוונטי x למצב קוונטי y. ככל שתדר H1 ו-H2 קרוב-יותר לתדר נקיפת האלקטרונים הלא-מצומדים, כך יעבור מספר גדול יותר של אטומים ממצב קוונטי x למצב קוונטי y (ביחס למספר האטומים המשנים את מצבם בהפעלת תדר שאינו קרוב מאוד לתדר הנקיפה).

לאחר חציית H1 ו-H2, מגיעים האטומים לאיזור שבו שורר שדה מגנטי חזק וקבוע, לא-אחיד, שנסמנו ב- B2, שדה זה דומה מאוד לשדה B1. אלא שהפעם הוא בורר את האטומים שבמצב קונטי y ומעבירם לגלאי הסופר את קצב הגעתם. האטומים במצב קווטי x מתנגשים ונבלעים במחסום ואינם נספרים ע”י הגלאי.

וכעת מגיעים לעיקר : המתקן המשדר את השדות המתנודדים H1 ו-H2 משנה בעדינות מרובה את תדירות תנודתם, כך שמספר האטומים (במצב y) המגיע לגלאי הוא מרבי. אבל, כפי שנאמר, מספר האטומים העוברים ממצב x למצב y בעת המעבר דרך H1 ו-H2, גדל ככל שתדירות H1 ו-H2 קרובה יותר לתדר- הנקיפה. 

אם-כך, כדי שהגלאי יגיע לספירה מרבית של אטומים, על תדר השדות H1 ו-H2 להתקרב יותר ויותר לתדר הנקיפה. בכך משמש תדר התנודה הפנימית שבתוך אטומי הצזיום כאמת-מידה לשם הכונת התדר החיצון של H1 ו-H2, ותדר זה נרשם בדיוק מופלג (כאמור, חלק אחר מתוך 10בחזקת 13, ואף יותר). כמו כן, מגדירים יחידת-זמן (שניה) כמספר מסוים של תנודות תדר השדה המשתנה, והדיוק נקבע על-פי מידת הדיוק של מדידת-התדר. שעון הצזיום פועל ע”י מדידת התדר ומנית התנודות בעזרת מערכת אלקטרונית מתאימה.

לקריאה נוספת:

• The Maser, J.P. Gordon, Scientific American, Dec. 1958, 42
• Atomic Clocks, H. Lyons, Scientific American, Feb. 1957, 71